Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left[ -1 ; 1 \right]$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tính tổng số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ ?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Tính tổng số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ ?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Vì $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=2; \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=-2$ nên $y=\pm 2$ là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
$\Rightarrow $ Số đường tiệm cận ngang là 2.
Vì $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên $x=-1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=0$ nên $x=1$ không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\Rightarrow $ Số đường tiệm cận đứng là 1.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ là 3.
$\Rightarrow $ Số đường tiệm cận ngang là 2.
Vì $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên $x=-1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=0$ nên $x=1$ không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\Rightarrow $ Số đường tiệm cận đứng là 1.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ là 3.
Đáp án C.