Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$. Biết rằng ${f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2 ;0 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -3 ;-2 \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2 ;0 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -3 ;-2 \right)$.
Nhìn vào đồ thị hàm ${f}'(x)$ ta thấy ${f}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow -3<x<-2$ và ${f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x<-3 \\
x>-2 \\
\end{array} \right.$.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ;+\infty \right)$.
x<-3 \\
x>-2 \\
\end{array} \right.$.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ;+\infty \right)$.
Đáp án B.