Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1$ với...

Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \text{ }m+n>0 \\
& 7+2\left( 2m+n \right)<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& f\left( 1 \right)>0 \\
& f\left( 2 \right)<0 \\
\end{aligned} \right. $ và $ f\left( 0 \right)=-1,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty ,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $
Khi đó đồ thị hàm số $y=f(x)$ có dạng như sau:
=> Đồ thị $y=|f(|x|)|$ có dạng:
Vậy số cực trị của hàm số $y=|f(|x|)|$ là 11.