Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ có đạo...

Đặt , với . Khi đó, .
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
Mà phương trình có nghiệm nên . Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , ta thấy phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Vậy hàm số có 5 điểm cực trị.