Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ và $f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R}.$ Biết hàm số $y=f'\left( x \right)$ có bảng biên thiên như hình...

Ta có

Yêu cầu bài toán và chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc
(vì
(vì

Xét Ta có
Mà
Từ đó suy ra Vậy hàm số đồng biến trên
Bảng biến thiên:

Vậy điều kiện
Lại có
Vậy có 2020 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.