Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $5f\left(x \right)-7f\left(1-x \right)=3\left( {{x}^{2}}-2x...

Phương pháp:
- Sử dụng phương pháp tích phân từng phần xử lý
- Thay vào giải hệ tìm
- Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế của tính
Cách giải:
Xét tích phân
Đặt khi đó ta có
Theo bài ra ta có:
Thay
Thay

Xét tích phân
Từ lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế ta có:






Suy ra
Vậy