Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$. Biết rằng đồ thị của các hàm số $y=f\left( x \right), y={f}'\left( x \right), y={{f}'}'\left( x \right)$ là các đường cong trong hình vẽ bên. Xác định thứ tự các hình
A. $\left( {{C}_{1}} \right):y=f\left( x \right), \left( {{C}_{3}} \right):y={f}'\left( x \right), \left( {{C}_{2}} \right):y={{f}'}'\left( x \right)$.
B. $\left( {{C}_{3}} \right):y=f\left( x \right), \left( {{C}_{1}} \right):y={f}'\left( x \right), \left( {{C}_{2}} \right):y={{f}'}'\left( x \right)$.
C. $\left( {{C}_{1}} \right):y=f\left( x \right), \left( {{C}_{2}} \right):y={f}'\left( x \right), \left( {{C}_{3}} \right):y={{f}'}'\left( x \right)$.
D. $\left( {{C}_{3}} \right):y=f\left( x \right), \left( {{C}_{2}} \right):y={f}'\left( x \right), \left( {{C}_{1}} \right):y={{f}'}'\left( x \right)$.
B. $\left( {{C}_{3}} \right):y=f\left( x \right), \left( {{C}_{1}} \right):y={f}'\left( x \right), \left( {{C}_{2}} \right):y={{f}'}'\left( x \right)$.
C. $\left( {{C}_{1}} \right):y=f\left( x \right), \left( {{C}_{2}} \right):y={f}'\left( x \right), \left( {{C}_{3}} \right):y={{f}'}'\left( x \right)$.
D. $\left( {{C}_{3}} \right):y=f\left( x \right), \left( {{C}_{2}} \right):y={f}'\left( x \right), \left( {{C}_{1}} \right):y={{f}'}'\left( x \right)$.
Đáp án B và đáp án D loại vì ${{f}'}'\left( x \right)>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên ${f}'\left( x \right)$ phải là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$, tuy nhiên đồ thị ${f}'\left( x \right)$ lại có cực trị trên $\mathbb{R}$ nên dẫn đến điều vô lý.
Đáp án C loại vì nếu ${{f}'}'\left( x \right)>0$ thì ${f}'\left( x \right)$ là hàm số nghịch biến nên cũng vô lý.
Vậy chọn đáp án A
Đáp án C loại vì nếu ${{f}'}'\left( x \right)>0$ thì ${f}'\left( x \right)$ là hàm số nghịch biến nên cũng vô lý.
Vậy chọn đáp án A
Đáp án A.