Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có ${f}'\left( x \right)=x{{\left( 1-x \right)}^{3}}{{\left( x-2 \right)}^{4}}$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( 0;1 \right)$.
C. $\left( 1;2 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( 0;1 \right)$.
C. $\left( 1;2 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=1 \\
x=2 \\
\end{matrix} \right.$.
Ta có bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
x=0 \\
x=1 \\
x=2 \\
\end{matrix} \right.$.
Ta có bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án C.