Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ liên tục trên ${\mathbb{R}}$ và có đồ thị như hình vẽ sau.
Gọi ${M}$ và ${m}$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ${y=f\left( 1-2\cos x \right)}$ trên ${\left[ 0;\dfrac{3\pi }{2} \right].}$ Giá trị của ${M+m}$ bằng
A. ${\dfrac{1}{2}.}$
B. ${\dfrac{3}{2}.}$
C. ${1.}$
D. ${2.}$
Gọi ${M}$ và ${m}$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ${y=f\left( 1-2\cos x \right)}$ trên ${\left[ 0;\dfrac{3\pi }{2} \right].}$ Giá trị của ${M+m}$ bằng
A. ${\dfrac{1}{2}.}$
B. ${\dfrac{3}{2}.}$
C. ${1.}$
D. ${2.}$
Đặt $t=12\cos x$, khi $x\in \left[ 0;\dfrac{3\pi }{2} \right]\Rightarrow \cos x\in \left[ -1;1 \right]\Rightarrow t\in \left[ -1;3 \right]$
Xét hàm số $y=f\left( t \right),t\in \left[ -1;3 \right]$.
Dựa vào đồ thị ta có $M=2$ và $m=-\dfrac{3}{2}$
Vậy $M+m=\dfrac{1}{2}$
Xét hàm số $y=f\left( t \right),t\in \left[ -1;3 \right]$.
Dựa vào đồ thị ta có $M=2$ và $m=-\dfrac{3}{2}$
Vậy $M+m=\dfrac{1}{2}$
Đáp án A.