The Collectors

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có...

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right)$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 1;2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -1;2 \right)$
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. $.$ \left( 2;+\infty \right)$
Lập bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ ta được:
image9.png

Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top