Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)=f\left[ 2\left( {{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x \right) \right]$. Tổng $M+m$ bằng
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Vì ${{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x=1-\dfrac{1}{2}{{\sin }^{2}}2x\in \left[ 1;2 \right].f\left( x \right)<\dfrac{3}{4},\forall x\in \left( 1;2 \right)$
Dựa vào đồ thị suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& M=\max g\left( x \right)=f\left( 1 \right)=3 \\
& m=\min g\left( x \right)=f\left( 2 \right)=1 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ M+m=4$.
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Vì ${{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x=1-\dfrac{1}{2}{{\sin }^{2}}2x\in \left[ 1;2 \right].f\left( x \right)<\dfrac{3}{4},\forall x\in \left( 1;2 \right)$
Dựa vào đồ thị suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& M=\max g\left( x \right)=f\left( 1 \right)=3 \\
& m=\min g\left( x \right)=f\left( 2 \right)=1 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ M+m=4$.
Đáp án B.