Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

g (x) = f [2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]

. Tổng

M + m

bằng

A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.

Vì

\sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x \in [1; 2] . f (x) < \frac{3}{4}, \forall x \in (1; 2)

Dựa vào đồ thị suy ra

{\begin{aligned} M = max g (x) = f (1) = 3 \\ m = min g (x) = f (2) = 1 \end{aligned}

. Vậy

M + m = 4

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có...