Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( {{4}^{x}} \right)-2m+9=0$ có nghiệm là
A. $\left[ 4;+\infty \right)$
B. $\left[ 1;\dfrac{9}{2} \right)$
C. $\left( -\infty ;6 \right)$
D. $\left( 0;+\infty \right)$
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( {{4}^{x}} \right)-2m+9=0$ có nghiệm là
A. $\left[ 4;+\infty \right)$
B. $\left[ 1;\dfrac{9}{2} \right)$
C. $\left( -\infty ;6 \right)$
D. $\left( 0;+\infty \right)$
Đặt $t={{4}^{x}}>0.$ Khi đó phương trình trở thành $f\left( t \right)=2m-9\left( * \right).$
Đồ thị của hàm số $f\left( t \right)$
Dựa vào đồ thị, để phương trình (*) có nghiệm suy ra $2m-9\ge -1\Leftrightarrow m\ge 4.$
Đồ thị của hàm số $f\left( t \right)$
Dựa vào đồ thị, để phương trình (*) có nghiệm suy ra $2m-9\ge -1\Leftrightarrow m\ge 4.$
Đáp án A.