Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( x+1 \right)\left( 3-x \right).$ Hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -1;0 \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( 3;+\infty \right).$
D. $\left( -\infty ;-1 \right).$
A. $\left( -1;0 \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( 3;+\infty \right).$
D. $\left( -\infty ;-1 \right).$
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$, suy ra hàm số $y=f\left( x \right)$ cũng đồng biến trên khoảng $\left( -1;0 \right).$
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$, suy ra hàm số $y=f\left( x \right)$ cũng đồng biến trên khoảng $\left( -1;0 \right).$
Đáp án A.