Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:
Phương trình $f\left( x \right)-4=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 3.
Phương trình $f\left( x \right)-4=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 3.
Ta có $f\left( x \right)-4=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=4.\left( 1 \right)$
Gọi $\left( C \right)$ là đồ thị hàm số $y=f\left( x \right).$
Phương trình $\left( 1 \right)$ là phương trình hoành độ giao điểm của $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y=4.$
Do đó số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của $\left( C \right)$ và $d.$
Dựa vào bảng biến thiên ta có $\left( C \right)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Vậy phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm thực.
Gọi $\left( C \right)$ là đồ thị hàm số $y=f\left( x \right).$
Phương trình $\left( 1 \right)$ là phương trình hoành độ giao điểm của $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y=4.$
Do đó số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của $\left( C \right)$ và $d.$
Dựa vào bảng biến thiên ta có $\left( C \right)$ và $d$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Vậy phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm thực.
Đáp án A.