Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị của hàm số $y=f\left( 1-x \right)$ được cho trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu...

Cách giải:
Từ đồ thị hàm số ta suy ra BBT hàm số như sau:

Đặt
Với
Ta có BBT hàm số như sau:

Khi đó bài toán trở thành: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc
Ta có
Để (*) có 3 nghiệm phân biệt.
TH1: (1) có 2 nghiệm phân biệt và (2) có 1 nghiệm
TH2: (1) có 1 nghiệm và (2) có 2 nghiệm phân biệt
Mà
Vậy có 3 giá trị của thỏa mãn.