Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( 2-f\left( x \right) \right)=0$ có tất cả...

$f\left( 2-f\left( x \right) \right)=\left[ \begin{aligned}
& 2-f\left( x \right)=a;a\in \left( -2;-1 \right) \\
& 2-f\left( x \right)=b;b\in \left( 0;1 \right) \\
& 2-f\left( x \right)=c;c\in \left( 1;2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=2-a;2-a\in \left( 3;4 \right) \\
& f\left( x \right)=2-b;2-b\in \left( 1;2 \right) \\
& f\left( x \right)=2-c;2-c\in \left( 0;1 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Nhìn vào đồ thị ta có
Trường hợp: $f\left( x \right)=2-a;2-a\in \left( 3;4 \right)$ có 1 nghiệm.
Trường hợp: $f\left( x \right)=2-b;2-b\in \left( 1;2 \right)$ có 1 nghiệm.
Trường hợp: $f\left( x \right)=2-c;2-c\in \left( 0;1 \right)$ có 3 nghiệm.
Vậy phương trình $f\left( 2-f\left( x \right) \right)=0$ có 5 nghiệm thực.