Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để phương trình...

Đặt ta có phương trình đã cho được viết lại

Xét hàm có nên hàm số tăng trên suy ra phương trình (*) cho ta hay
Từ yêu cầu bài toán ta cần có (**) có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Ta thấy phương trình nếu có nghiệm thuộc đoạn thì chỉ có một nghiệm do đó (**) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn khi và chỉ khi có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn hay ta cần có xét nên chọn
Vậy có 2 giá trị nguyên dương của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn