Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có bảng biến thiên như sau: Đặt $h\left(x \right)=\left| m-f\left(x-2 \right)...

Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

Đặt ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
A. Vô số
B. 12
C. 0
D. 10
Phương pháp:
- Đặt
- Tính giải phương trình tìm số cực trị của hàm
- Số cực trị của hàm số số cực trị của hàm số nghiệm của phương trình (không tính nghiệm kép).
- Lập BBT hàm và tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Cách giải:
Đặt .
Ta có .
Hàm số có 2 điểm cực trị.
Để hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình phả có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có BBT:

Phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Kết hợp điều kiện
Vậy có 10 giá trị của thỏa mãn.
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi