Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 0;8 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ.
Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
A. $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
B. $\int\limits_{3}^{8}{f\left( x \right)}dx.$
C. $\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx.$
D. $\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)}dx.$
A. $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
B. $\int\limits_{3}^{8}{f\left( x \right)}dx.$
C. $\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx.$
D. $\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)}dx.$
Ta có $\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx={{S}_{1}}-{{S}_{2}}+{{S}_{3}}.$ Mà nhận thấy rằng ${{S}_{3}}>{{S}_{2}}$ nên:
$\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx>{{S}_{1}}=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}dx>{{S}_{1}}-{{S}_{2}}=\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)}dx\left( 1 \right)$
Và hiển nhiên ta luôn có $\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx>\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}dx>\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra $\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx$ đạt giá trị lớn nhất trong 4 giá trị trên.
$\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx>{{S}_{1}}=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}dx>{{S}_{1}}-{{S}_{2}}=\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)}dx\left( 1 \right)$
Và hiển nhiên ta luôn có $\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx>\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}dx>\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra $\int\limits_{0}^{8}{f\left( x \right)}dx$ đạt giá trị lớn nhất trong 4 giá trị trên.
Đáp án C.