Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right].$ Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b\left( a<b \right)$ (phần đồ thị trong hình vẽ bên) theo công thức nào dưới đây?
A. $S=\int\limits_{a}^{c}{f}(x)dx+\int\limits_{c}^{b}{f}(x)dx$
B. $S=\left|\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx \right|$
C. $S=\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx$
D. $S=-\int\limits_{a}^{c}{f}(x)dx+\int\limits_{c}^{b}{f}(x)dx$
A. $S=\int\limits_{a}^{c}{f}(x)dx+\int\limits_{c}^{b}{f}(x)dx$
B. $S=\left|\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx \right|$
C. $S=\int\limits_{a}^{b}{f}(x)dx$
D. $S=-\int\limits_{a}^{c}{f}(x)dx+\int\limits_{c}^{b}{f}(x)dx$
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng
$x=a;x=b$ được tính theo công thức : $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)-g(x) \right|}dx$
Cách giải:
Diện tích hình phẳng đó là : $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x) \right|}dx=\int\limits_{a}^{c}{\left| f(x) \right|}dx+\int\limits_{c}^{b}{\left| f(x) \right|}dx=-\int\limits_{a}^{c}{f(x)}dx+\int\limits_{c}^{b}{f(x)}dx$
Diện tích hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng
$x=a;x=b$ được tính theo công thức : $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)-g(x) \right|}dx$
Cách giải:
Diện tích hình phẳng đó là : $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x) \right|}dx=\int\limits_{a}^{c}{\left| f(x) \right|}dx+\int\limits_{c}^{b}{\left| f(x) \right|}dx=-\int\limits_{a}^{c}{f(x)}dx+\int\limits_{c}^{b}{f(x)}dx$
Đáp án D.