Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\left( m+1...

Ta có

Ta có hàm số liên tục trên . Do đó hàm số có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số có cực trị dương.
có hai nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m<\dfrac{15-\sqrt{141}}{6}\vee m>\dfrac{15+\sqrt{141}}{6} \\
& m>-1 \\
& -1<m<6 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1<m<\dfrac{15-\sqrt{141}}{6} \\
& \dfrac{15+\sqrt{141}}{6}<m<6 \\
\end{aligned} \right.2m\in \left\{ 0;5 \right\}$