Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)+{{e}^{x}}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng
A. $f\left( 1 \right)$.
B. $f\left( 1 \right)+e$.
C. $f\left( 0 \right)+1$.
D. $f\left( 0 \right)$.
A. $f\left( 1 \right)$.
B. $f\left( 1 \right)+e$.
C. $f\left( 0 \right)+1$.
D. $f\left( 0 \right)$.
Ta có: $y'=f'\left( x \right)+{{e}^{x}}>0;\forall x\in \mathbb{R}$.
Khi đó: $y\left( 0 \right)=f\left( 0 \right)+1$ ; $y\left( 1 \right)=f\left( 1 \right)+e$.
Vậy $\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }} \ y=f\left( 0 \right)+1$.
Khi đó: $y\left( 0 \right)=f\left( 0 \right)+1$ ; $y\left( 1 \right)=f\left( 1 \right)+e$.
Vậy $\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }} \ y=f\left( 0 \right)+1$.
Đáp án C.