Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{2x-m}{x+2}.$ Tìm $m$ để $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=-5.$
A. $m=-4$
B. $m=-8$
C. $m=4$
D. $m=8$
A. $m=-4$
B. $m=-8$
C. $m=4$
D. $m=8$
Phương pháp:
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định nên đạt GTNN và GTLN trên 1đoạn xác định tại 2 điểm đầu mút.
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định trên $\left[ 0;2 \right],$ do đó nó đơn điệu trên $\left[ 0;2 \right].$
$\Rightarrow \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 0 \right)+f\left( 2 \right)$
$\Rightarrow \dfrac{-m}{2}+\dfrac{4-m}{4}=-5$
$\Leftrightarrow -2m+4-m=-20$
$\Leftrightarrow m=8$
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định nên đạt GTNN và GTLN trên 1đoạn xác định tại 2 điểm đầu mút.
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định trên $\left[ 0;2 \right],$ do đó nó đơn điệu trên $\left[ 0;2 \right].$
$\Rightarrow \underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 0 \right)+f\left( 2 \right)$
$\Rightarrow \dfrac{-m}{2}+\dfrac{4-m}{4}=-5$
$\Leftrightarrow -2m+4-m=-20$
$\Leftrightarrow m=8$
Đáp án D.