Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to \infty }{\mathop{lim}} y=2;\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{lim}} y=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x= 2 và có tiệm cận đứng y= 2 .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng ...
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2 và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2 và có tiệm cận đứng x= 2 .
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x= 2 và có tiệm cận đứng y= 2 .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng ...
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2 và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 2 và có tiệm cận đứng x= 2 .
Phương pháp:
Cho hàm số y= f(x) .
- Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $~\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$
- Đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=+\infty ,$ $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty ,$ $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ,$ $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $.
Cách giải:
Theo giả thiết ta có:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=2$ ⇒ y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=0$ ⇒ x= 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y= f(x) .
- Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $~\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$
- Đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=+\infty ,$ $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty ,$ $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ,$ $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $.
Cách giải:
Theo giả thiết ta có:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=2$ ⇒ y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=0$ ⇒ x= 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án A.