Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ cắt trục $Ox$ tại ba điểm có hoành độ $a,b,c$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $f\left( a \right)>f\left( b \right)>f\left( c \right).$
B. $\left( f\left( b \right)-f\left( a \right) \right)\left( f\left( b \right)-f\left( c \right) \right)<0.$
C. $f\left( c \right)+f\left( a \right)-2f\left( b \right)>0.$
D. $f\left( c \right)>f\left( b \right)>f\left( a \right).$
B. $\left( f\left( b \right)-f\left( a \right) \right)\left( f\left( b \right)-f\left( c \right) \right)<0.$
C. $f\left( c \right)+f\left( a \right)-2f\left( b \right)>0.$
D. $f\left( c \right)>f\left( b \right)>f\left( a \right).$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=a \\
& x=b \\
& x=c \\
\end{aligned} \right.$
Cho bảng biến thiên
Khi đó $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( a \right)>f\left( b \right) \\
& f\left( c \right)>f\left( b \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow f\left( a \right)+f\left( c \right)>2f\left( b \right)\Leftrightarrow f\left( a \right)+f\left( c \right)-2f\left( b \right)>0$.
& x=a \\
& x=b \\
& x=c \\
\end{aligned} \right.$
Cho bảng biến thiên
& f\left( a \right)>f\left( b \right) \\
& f\left( c \right)>f\left( b \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow f\left( a \right)+f\left( c \right)>2f\left( b \right)\Leftrightarrow f\left( a \right)+f\left( c \right)-2f\left( b \right)>0$.
Đáp án C.