Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ có đồ thị như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số ${m}$ để phương trình ${2f\left( x \right)+3m-3=0}$ có ${3}$ nghiệm phân biệt.
A. ${-1\le m\le \dfrac{5}{3}.}$
B. ${ - \dfrac{5}{3} < m < 1}$
C. ${ - 1 < m < \dfrac{5}{3}}$
D. ${-\dfrac{5}{3}\le m\le 1.}$
A. ${-1\le m\le \dfrac{5}{3}.}$
B. ${ - \dfrac{5}{3} < m < 1}$
C. ${ - 1 < m < \dfrac{5}{3}}$
D. ${-\dfrac{5}{3}\le m\le 1.}$
Ta có $2f\left( x \right)+3m-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3-3m}{2}$
Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình $2f\left( x \right)+3m3=0$ có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow -1<\dfrac{3-3m}{2}<3\Leftrightarrow -2<3-3m<6\Leftrightarrow -5<-3m<3\Leftrightarrow -1<m<\dfrac{5}{3}$
Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình $2f\left( x \right)+3m3=0$ có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow -1<\dfrac{3-3m}{2}<3\Leftrightarrow -2<3-3m<6\Leftrightarrow -5<-3m<3\Leftrightarrow -1<m<\dfrac{5}{3}$
Đáp án C.