Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=1$.
A. $5$.
B. $6$.
C. $7$.
D. $9$.
Ta có: $f\left( f\left( x \right) \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)={{x}_{1}}\left( -1<{{x}_{1}}<0 \right) \\
& f\left( x \right)={{x}_{2}}\left( 0<{{x}_{2}}<1 \right) \\
& f\left( x \right)={{x}_{3}}\left( 2<{{x}_{3}}<3 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Dựa trên đồ thị trên ta có:
Phương trình $f\left( x \right)={{x}_{1}}$ có 3 nghiệm phân biệt
Phương trình $f\left( x \right)={{x}_{2}}$ có 3 nghiệm phân biệt
Phương trình $f\left( x \right)={{x}_{3}}$ có 1 nghiệm
Tất cả các nghiệm đều phân biệt với nhau
Vậy phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=1$ có tổng cộng 7 nghiệm.
B. $6$.
C. $7$.
D. $9$.
& f\left( x \right)={{x}_{1}}\left( -1<{{x}_{1}}<0 \right) \\
& f\left( x \right)={{x}_{2}}\left( 0<{{x}_{2}}<1 \right) \\
& f\left( x \right)={{x}_{3}}\left( 2<{{x}_{3}}<3 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)={{x}_{1}}$ có 3 nghiệm phân biệt
Phương trình $f\left( x \right)={{x}_{2}}$ có 3 nghiệm phân biệt
Phương trình $f\left( x \right)={{x}_{3}}$ có 1 nghiệm
Tất cả các nghiệm đều phân biệt với nhau
Vậy phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=1$ có tổng cộng 7 nghiệm.
Đáp án C.