Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right)-2=0$ là:
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ có tính chất song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có: $3f\left( x \right)-2=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}$
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình $3f\left( x \right)-2=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ có tính chất song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có: $3f\left( x \right)-2=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}$
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình $3f\left( x \right)-2=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án B.