Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left( 3-\sqrt{4-{{x}^{2}}} \right)=m$ có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]$. 
Tìm số phần tử của $S$
A. 1.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Tìm số phần tử của $S$
A. 1.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
$f\left( 3-\sqrt{4-{{x}^{2}}} \right)=m$
Đặt $t=3-\sqrt{4-{{x}^{2}}}\Rightarrow t'=\dfrac{x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}};\ t'=0\Rightarrow x=0;y\left( 0 \right)=1,\ y\left( \sqrt{3} \right)=2,\ y\left( -\sqrt{3} \right)=2$. $t\in \left[ 1;2 \right]$
Với mỗi $t\in \left( 1;2 \right]$ ta có 2 giá trị của $x\in \left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]$.
Ta có phương trình $f\left( t \right)=m\ ,\ t\in \left[ 1;2 \right]$.
Để phương trình có 2 nghiệm phâm biệt khi $-1<m\le 3$.
Đặt $t=3-\sqrt{4-{{x}^{2}}}\Rightarrow t'=\dfrac{x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}};\ t'=0\Rightarrow x=0;y\left( 0 \right)=1,\ y\left( \sqrt{3} \right)=2,\ y\left( -\sqrt{3} \right)=2$. $t\in \left[ 1;2 \right]$
Ta có phương trình $f\left( t \right)=m\ ,\ t\in \left[ 1;2 \right]$.
Đáp án B.