Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình.
Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3f\left( x \right)-m=0$ có nhiều nghiệm nhất là
A. $3$.
B. $12$.
C. $13$.
D. $11$.
A. $3$.
B. $12$.
C. $13$.
D. $11$.
Ta có $f\left( x \right)=\dfrac{m}{3}$. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=\dfrac{m}{3}$.
Phương trình có nhiều nghiệm nhất khi
Phương trình có nhiều nghiệm nhất khi
$-3<\dfrac{m}{3}<1\Leftrightarrow -9<m<3$.
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ -8;-7;\ldots ;2 \right\}$. Có $11$ giá trị $m$.Đáp án D.