Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
$2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}\left( 1 \right).$
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của 2 đường:
$y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}.$
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là 3 nghiệm.
Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ là số giao điểm của 2 đường:
$y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}.$
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là 3 nghiệm.
Đáp án C.