Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)-m+6=0$ với $m>3$ là:
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có $f\left( x \right)-m+6=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=m-6>-3$ vì $m>3.$
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m-6$.
Mà $m-6>-3$ m nên đường thẳng $y=m-6$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt.
Vậy phương trình $f\left( x \right)-m+6=0$ có 2 nghiệm.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có $f\left( x \right)-m+6=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=m-6>-3$ vì $m>3.$
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m-6$.
Mà $m-6>-3$ m nên đường thẳng $y=m-6$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt.
Vậy phương trình $f\left( x \right)-m+6=0$ có 2 nghiệm.
Đáp án B.