Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị là đường cong , biết đồ thị của như hình vẽ
Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt lần lượt có hoành độ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. .
B. .
C. .
D. .
Tiếp tuyến của đồ thị
A.
B.
C.
D.
Từ đồ thị suy ra
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là
Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và đồ thị là:
Từ đồ thị suy ra
Ta có bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ lần lượt là với và Suy ra và
Vậy
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và đồ thị
Từ đồ thị
Ta có bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng
Vậy
Đáp án B.