Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y = f\left( x \right)}$ có đồ thị hàm số ${y = f'\left( x \right)}$ như hình bên dưới.Hỏi hàm số ${g(x) = f\left( {{x^2} - 1} \right)}$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. ${5}$.
B. ${1}$.
C. ${2}$.
D. ${3}$.
A. ${5}$.
B. ${1}$.
C. ${2}$.
D. ${3}$.
Ta có g' (x) = 2xf' (x2 - 1).
Ta có
Nhận thấy các nghiệm $x=\pm 1,x=\pm \sqrt{2}$ là các nghiệm đơn còn x = 0 là nghiệm bội lẻ nên g' (x) đổi dấu khi qua các nghiệm $x=\pm 1,x=\pm \sqrt{2}$, x = 0 Ta có:
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số g (x) có 3 điểm cực tiểu.
Ta có
Nhận thấy các nghiệm $x=\pm 1,x=\pm \sqrt{2}$ là các nghiệm đơn còn x = 0 là nghiệm bội lẻ nên g' (x) đổi dấu khi qua các nghiệm $x=\pm 1,x=\pm \sqrt{2}$, x = 0 Ta có:
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số g (x) có 3 điểm cực tiểu.
Đáp án D.