Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $4f\left( x \right)-7=0$ là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $4f\left( x \right)-7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{7}{4}$ là số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{7}{4}$ và đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y=f\left( x \right).$
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình $4f\left( x \right)-7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{7}{4}$ là số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{7}{4}$ và đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y=f\left( x \right).$
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{7}{4}$ cắt đồ thị hàm số $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
$\Rightarrow $ Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình $4f\left( x \right)-7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{7}{4}$ là số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{7}{4}$ và đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y=f\left( x \right).$
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình $4f\left( x \right)-7=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{7}{4}$ là số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{7}{4}$ và đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y=f\left( x \right).$
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{7}{4}$ cắt đồ thị hàm số $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
$\Rightarrow $ Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án C.