Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f'\left( x \right)=\left( x-2 \right){{\left( x+3 \right)}^{4}}{{\left( 1-2x \right)}^{3}}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-3 \\
& x=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Trong đó $x=2,x=\dfrac{1}{2}$ là các nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số $y=f(x)$ có 2 điểm cực trị.
Còn $x=-3$ là nghiệm bội bậc chẵn nên không là điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$.
& x=2 \\
& x=-3 \\
& x=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Trong đó $x=2,x=\dfrac{1}{2}$ là các nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số $y=f(x)$ có 2 điểm cực trị.
Còn $x=-3$ là nghiệm bội bậc chẵn nên không là điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$.
Đáp án A.