Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và ${f}'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số $g\left( x...

Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Ta có




Xét hàm số ta có .
BBT:

Dựa vào BBT ta có:
+ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
+ Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
+ Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
+ Phương trình (4) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.
+ Phương trình (5) vô nghiệm.
Các nghiệm trên đều là nghiệm bội lẻ (nghiệm đơn) và phân biệt.
Do đó phương trình có 9 nghiệm bội lẻ.
Vậy hàm số có tất cả 9 điểm cực trị.