Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

y = f (x^{2} - 2 x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.

3

.
B.

5

.
C.

2

.
D.

4

.

Ta có

y = f (x^{2} - 2 x)

\Rightarrow y^{'} = (2 x - 2) f^{'} (x^{2} - 2 x)

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} 2 x - 2 = 0 \\ f^{'} (x^{2} - 2 x) = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ x^{2} - 2 x = - 1 \\ x^{2} - 2 x = 1 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ x = 1 (nghie \ddot{a} m ke \overset{`}{u} p) \\ x = 1 \pm \sqrt{2} \end{aligned}

Bảng xét dấu

y^{'}

Vậy hàm số

y = f (x^{2} - 2 x)

có

3

điểm cực trị.

Đáp án A.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−2x) có bao nhiêu điểm...