Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm trên hàm số liên tục trên hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi là số giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ; là số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng Khi đó bằng:
A.
B.
C.
D.
Gọi
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Xác định khoảng của ứng với
- Hàm số nghịch biến trên khoảng nên .
- Đưa về bài toán giải các bất phương trình nghiệm đúng. Từ đó tìm
- Tương tự với hàm số tìm
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Xét hàm số có
Vì nghịch biến trên khoảng nên
Xét
Hàm số đồng biến trên do đó
Tương tự ta có
Từ và ta có
Chứng minh tương tự với hàm ta có
Vậy
- Xác định khoảng của
- Hàm số
- Đưa về bài toán giải các bất phương trình nghiệm đúng. Từ đó tìm
- Tương tự với hàm số
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Xét hàm số
Vì
Xét
Hàm số
Tương tự
Từ
Chứng minh tương tự với hàm
Vậy
Đáp án D.