Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $R .$ Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R .

Đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số

g (x) = 2 f (x + 2) + (x + 1) (x + 3)

là
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Ta có

g (x) = 2 f (x + 2) + x^{2} + 4 x + 3 \Rightarrow g^{'} (x) = 2 f^{'} (x + 2) + 2 x + 4.

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x + 2) = - x (x + 2)

\Leftrightarrow [\begin{aligned} x + 2 = - 1 \\ x + 2 = 0 \\ x + 2 = 1 \\ x + 2 = 2 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 3 \\ x = - 2 \\ x = - 1 \\ x = 0 \end{aligned} .

Bảng xét dấu

g^{'} (x)

Từ bảng xét dấu, suy ra hàm số có một điểm cực tiểu.

Đáp án D.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của...