Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left[ 0;2 \right],f\left( 0 \right)=1$ và $\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x \right)dx}=-3.$ Tính $f\left( 2 \right).$
A. $f\left( 2 \right)=-4.$
B. $f\left( 2 \right)=-3$
C. $f\left( 2 \right)=-2$
D. $f\left( 2 \right)=4$
A. $f\left( 2 \right)=-4.$
B. $f\left( 2 \right)=-3$
C. $f\left( 2 \right)=-2$
D. $f\left( 2 \right)=4$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tích phân Niu-tơn Lebniz: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right),$ với $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right).$
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x \right)dx}=f\left( 2 \right)-f\left( 0 \right)\Rightarrow f\left( 2 \right)=\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x \right)dx}+f\left( 0 \right)=-2.$
Sử dụng công thức tích phân Niu-tơn Lebniz: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right),$ với $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right).$
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x \right)dx}=f\left( 2 \right)-f\left( 0 \right)\Rightarrow f\left( 2 \right)=\int\limits_{0}^{2}{f'\left( x \right)dx}+f\left( 0 \right)=-2.$
Đáp án C.