Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm thỏa mãn ${f}'\left( 1 \right)=3$. Khi đó $\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}$ bằng:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải:
Sử dụng tính đạo hàm bằng định nghĩa: ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\Rightarrow {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{f\left( x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}$
Giải chi tiết:
Ta có: $\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}={f}'\left( 1 \right)=3$.
Sử dụng tính đạo hàm bằng định nghĩa: ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\Rightarrow {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{f\left( x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}$
Giải chi tiết:
Ta có: $\underset{x\Rightarrow 1}{\mathop{\lim }} \dfrac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}={f}'\left( 1 \right)=3$.
Đáp án D.