Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên...

Ta có $y^{\prime }=f^{\prime }\left(x\right)-2$.
Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)-2x$ là số nghiệm đơn (hoặc bội lẻ) của phương trình $y^{\prime }=0\iff f^{\prime }\left(x\right)-2=0\iff f^{\prime }\left(x\right)=2$.
Số nghiệm của phương trình $y=f\left(x\right)-2x$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ và đường thẳng $y=2$. Dựa vào đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$, phương trình $f^{\prime }\left(x\right)=2$ có $3$ nghiệm đơn hay hàm số có $3$ điểm cực trị.