Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm là hàm $y={f}'\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ. Biết rằng $f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ 0 ; 5 \right]$ lần lượt là
A. $f\left( 0 \right), f\left( 5 \right)$.
B. $f\left( 2 \right), f\left( 5 \right)$.
C. $f\left( 2 \right), f\left( 0 \right)$.
D. $f\left( 1 \right), f\left( 5 \right)$.
B. $f\left( 2 \right), f\left( 5 \right)$.
C. $f\left( 2 \right), f\left( 0 \right)$.
D. $f\left( 1 \right), f\left( 5 \right)$.
Từ đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ ta có BBT của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ 0 ; 5 \right]$ như sau:
Suy ra: $\underset{\left[ 0 ; 5 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ và $f\left( 2 \right)<f\left( 3 \right)$, mà $f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)$ nên $f\left( 0 \right)<f\left( 5 \right)$.
Vậy: $\underset{\left[ 0 ; 5 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ ; $\underset{\left[ 0 ; 5 \right]}{\mathop{\text{max}}} f\left( x \right)=f\left( 5 \right)$.
Vậy: $\underset{\left[ 0 ; 5 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ ; $\underset{\left[ 0 ; 5 \right]}{\mathop{\text{max}}} f\left( x \right)=f\left( 5 \right)$.
Đáp án B.