Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ có đạo hàm ${{f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 2x+3 \right)}$. Hỏi hàm số ${f\left( x \right)}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. ${2}$.
B. ${1}$.
C. ${0}$.
D. ${3}$.
A. ${2}$.
B. ${1}$.
C. ${0}$.
D. ${3}$.
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 2x+3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta thấy $x=0,x=-\dfrac{3}{2}$ là 2 nghiệm bội lẻ và $x=1$ là nghiệm kép. |
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta thấy $x=0,x=-\dfrac{3}{2}$ là 2 nghiệm bội lẻ và $x=1$ là nghiệm kép. |
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đáp án A.