Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ có đạo hàm ${{f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( 2-x \right)\left( 6-x \right)}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ${f\left( 1 \right) > f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right)}$
B. ${f\left( { - 2} \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right)}$
C. ${f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right)}$
D. ${f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)}$
A. ${f\left( 1 \right) > f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right)}$
B. ${f\left( { - 2} \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right)}$
C. ${f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right)}$
D. ${f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)}$
$f'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}4 \right)\left( 2-x \right)\left( 6x \right)=\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)\left( x-2 \right)\left( x6 \right)={{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)\left( x6 \right)$
Ta có bảng biến thiên sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ -2;6 \right].$
Ta có bảng biến thiên sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ -2;6 \right].$
Đáp án C.