Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Phương pháp:
- Lập bảng biến thiên.
- Lưu ý: nghiệm bậc chẵn thì không đổi dấu, nghiệm bậc lẻ thì đổi dấu.
Cách giải:
Ta có .
Lập bảng xét dấu ta có:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên
- Lập bảng biến thiên.
- Lưu ý: nghiệm bậc chẵn thì không đổi dấu, nghiệm bậc lẻ thì đổi dấu.
Cách giải:
Ta có
Lập bảng xét dấu ta có:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số đồng biến trên
Đáp án D.