Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x...

Ta có:


Theo yêu cầu bài toán xảy ra khi và chỉ khi mỗi phương trình (1) và (2) có 3 nghiệm phân biệt khác 0 và khác 2 (hai phương trình (1) và (2) không thể có nghiệm chung). Từ đồ thị hàm số ta thấy điều này xảy ra khi và chỉ khi
Vậy có một giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.