Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left(x \right)={{x}^{2}}{{\left(x+1 \right)}^{4}}{{\left(x-3 \right)}^{3}}\left( {{x}^{2}}+mx...

Phương pháp:
- Giải phương trình xác định các nghiệm bội lẻ.
- Đặt tính và giải phương trình
- Tìm điều kiện của để phương trình có duy nhất 1 nghiệm bội lẻ.
Cách giải:
Ta có:



Đặt ta có
Cho (ta không xét các nghiệm bội chẵn vì qua đó không đổi dấu)
Để hàm số có đúng 1 điểm cực trị thì phương trình có duy nhất 1 nghiệm bội lẻ.

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn điều kiện.