Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x,\forall x\in \mathbb{R}.$ Hàm số $y=-2f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0;2 \right).$
B. $\left( -2;0 \right).$
C. $\left( 2;+\infty \right).$
D. $\left( -\infty ;-2 \right).$
A. $\left( 0;2 \right).$
B. $\left( -2;0 \right).$
C. $\left( 2;+\infty \right).$
D. $\left( -\infty ;-2 \right).$
Ta có: $y'=-2f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng xét dấu $y'.$
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( 0;2 \right).$
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng xét dấu $y'.$
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( 0;2 \right).$
Đáp án A.